如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的长；（2）求证：-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷1458

如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．
（1）求BC的长；
（2）求证：△BCD是直角三角形．

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知识点：用勾股定理解三角形判断三边能否构成直角三角形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为2米．你能用代数式表示

的长吗？（精确到0.01米）？

1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：
如图，已知

上一点，只用圆规将

的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）

长为半径，自点

上逆时针方向顺次截取

；
②分别以点

长为半径作弧，两弧交于

长为半径作弧交

两点．即点

的圆周四等分．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2

，∠ACB＝90°，点D是AB中点，在△ABC外取一点E，使DE＝AD，连接DE，AE，BE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）如图2，若点E在直线AB下方，且∠ABE＝30°，求CE的长；
（3）若AE：AB＝1：4，求△ACE的面积．

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