定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．（1）如图1，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷836

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图1，在四边形

中，

，

，对角线

平分

．求证：

是四边形

的“相似对角线”；
（2）如图2，已知

是四边形

的“相似对角线”，

．连接

，若

的面积为

，求

的长．

19-20九年级上·湖南湘潭·期末

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知识点：四边形其他综合问题相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）如图1，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．则线段AB、DC、AD的长度满足的数量关系为___________；

（2）如图2，将(1)中的条件“∠B=∠C=90°”改为“∠B+∠C=180°”，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立，如果成立，请说明理由；如果不成立，请举出反例；
（3）将(1)中的条件“∠B=∠C=90°”改为“∠B=∠C=120°，BC=2”，其他条件不变，试探究线段AB、DC、AD之间的数量关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，

为原点，四边形

是矩形，点

的坐标分别是

上一动点（不与

重合），连结

为邻边作矩形

.

（1）填空：点

的坐标为______；
（2）当

是等腰三角形时，试求出

的长；
（3）设

的函数关系式，并求出

的直径，点

是圆上不与点

重合的动点，连接

并延长到点

的中点，连接

．
（1）求证：

；
（2）填空：①若

时，四边形

是菱形；
②当四边形

是正方形时，

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