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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷53
如图，在菱形ABCD中，延长AB到E，延长AD到F，使，连接EF，连接AC并延长交EF于点G．求证：．
2020·广西梧州·二模
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知识点：根据三线合一证明利用菱形的性质证明 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读与思考
如图是小亮同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务，
×年×月×日星期日
只用尺规也能判断两条线是否垂直
如图1，点是直线MN上一点，为射线，现在需要判断和是否垂直，然而我手头只有直尺和圆规，该怎么办呢？
我发现在初中三年的学习中很多知识都和直角有关，经过思考我想到了以下三个办法：
办法一：如图2，在射线上任取一点A，以A为圆心，大于长为半径作弧交于点B，点C，连接，若则，即．
办法二：如图3，在，上分别取点A，B，以AB为直径画圆，若点O在圆上，则．
办法三：如图4，在上任取一点A，以为边在作等边，延长交于点C，若，则，即．

还有只用尺规就可以判断和是否垂直的办法吗？……
任务：
（1）填空：“办法一”依据的数学定理是        ；“办法二”依据的数学定理是        ；
（2）请说明“办法三”尺规作图的合理性；
（3）在下图中再设计一种不同的方法探究与是否互相垂直（要求：尺规作图，保留作痕迹并描述探究的方法）

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