试题详情
解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷252
在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝6，tanC＝，DC＝16，求证：AF平分∠DAB．
2020·北京·三模
收藏试题 下载试题 加入试题篮
知识点：利用平行四边形的性质证明矩形性质理解矩形的判定定理理解解直角三角形的相关计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
类题推荐
公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得整理前人的几何成果，形成了《几何原本》一书，书中的公理化思想对几何学发展起到了重要作用．在《几何原本》中，图形之间的“等于”、“和”意味着这些图形可以通过适当的变换进行转化．
(1)下面是《几何原本》中证明两个平行四边形“相等”的思路；
如图1，在两条平行线，之间有两个平行四边形和，那么这两个平行四边形（的面积）相等．
   
证明：因为四边形和是平行四边形，
所以，依据：_________．且，．
所以，，因此_______．
从它们中同时减去（的面积），再同时加上_________（的面积），即得结论．
(2)如图2，网格中每个小正方形的边长为1，可将正方形通过适当的剪拼，变成一个面积与它相等的平行四边形，且平行四边形有一组对边的长度为5，请在图中画出分割线以及所拼出的平行四边形．
   
(3)在《几何原样》第一卷的命题47中提到了勾股定理：“在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和”下面的几幅图巧妙地通过变换完成了勾股定理的“无字证明”，但图的顺序被打乱了，仅知道图②应排在第一张，图④是最后一张，请补全其余三幅图的顺序，完成勾股定理的证明：②，________，________，________，④．
   

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网

组卷
试题篮
我的