解答题-问答题 困难0.15 引用2 组卷597
定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a，b)，B(c，d)，若点T(x，y）满足x
，y
，那么称点T是点A、B的“和美点”．
（1）已知A(﹣1，8)，B(4，﹣2)，C(2，4)．请判断点C (填“是”或“不是”)A、B两点的“和美点”．
（2）平面直角坐标系中，有四个点A (8，﹣1)，B(2，﹣4)，C(﹣3，5)，D(12，5)，点P是点A、B的“和美点”，点Q是点C、D的“和美点”．求过P、Q两点的直线解析式．
（3）若反比例函数y
图象上有两点A、B，点T是点A、B的“和美点”，试问点T的横、纵坐标的积是否为常数？若是常数，请求出这个常数；若不是常数，请说明理由．
，y，那么称点T是点A、B的“和美点”．（1）已知A(﹣1，8)，B(4，﹣2)，C(2，4)．请判断点C (填“是”或“不是”)A、B两点的“和美点”．
（2）平面直角坐标系中，有四个点A (8，﹣1)，B(2，﹣4)，C(﹣3，5)，D(12，5)，点P是点A、B的“和美点”，点Q是点C、D的“和美点”．求过P、Q两点的直线解析式．
（3）若反比例函数y
图象上有两点A、B，点T是点A、B的“和美点”，试问点T的横、纵坐标的积是否为常数？若是常数，请求出这个常数；若不是常数，请说明理由．2020·江苏扬州·二模
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…1，则13是“余一数”．材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d，规定：
．请根据以上材料，解决下列问题：
是有理数，求所有满足条件的q．
中，若
，
，式子
的值就叫做线段
的“勾股距”，记作
．同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”．在平面直角坐标系
，
，
．
______________；
，
，
，
，若以点
为顶点的四边形边上存在一点
，使得
，则
的最小值为________，最大值为_________；
在第三象限，且
，求
并判断
是否为“等距三角形”；
轴上，
是“等距三角形”，请直接写出
．
．
上的一部分，若
，且L的长度最长时，求线段L两个端点的横坐标；
的圆心为
，半径为1．若
，直接写出t的取值范围．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
