如图，已知抛物线，与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴的交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段BC上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷352

如图，已知抛物线

，与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴的交于点C．

（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段BC上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点D，连接AC、CD、DB．设点P的横坐标为t．
①当t为何值时，四边形ABDC的面积的最大，最大值是多少？
②是否存在点P，使得△PCD是等腰三角形，若存在，求出P点的坐标．若不存在，说明理由．

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知识点：面积问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，抛物线y=nx²﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．
（1）点B的坐标为　　，点C的坐标为　　；
（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．
（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线

与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y＝a(x－m)(x＋3m)（a＜0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线l：y＝kx＋b经过点B，且与该抛物线有唯一公共点，平移直线l交抛物线于M、N两点（点M、N分别位于x轴上方和下方）
(1) 若

)
① 求该抛物线的解析式
② 如图1，连接AM、AN，求证：∠MAB＝∠NAB
(2) 如图2，连接MC．若MC∥x轴，求

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