在正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，且AE＝DF，AF交BD于G．（1）如图1，求证：BE⊥AF．（2）如图2，在边AB上取一点K，使AK＝AE．过K-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用2 组卷737

在正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，且AE＝DF，AF交BD于G．

（1）如图1，求证：BE⊥AF．
（2）如图2，在边AB上取一点K，使AK＝AE．过K作KS∥AF交BD于S，求证：G是SD中点．
（3）在（2）的条件下，如果AB＝8，BE是∠ABD的平分线，求△BSK的面积．

2020九年级上·全国·专题练习

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：用SAS直接证明三角形全等（SAS）等腰三角形的性质和判定根据正方形的性质证明相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

在△ABC和△AEF中，∠AFE＝∠ABC＝90°，∠AEF＝∠ACB＝30°，

，连接EC．点G是EC中点，将△AEF绕点A顺时针旋转．

(1)如图1，若E恰好在线段AC上，AB＝2，连接FG，求FG的长度；
(2)如图2，若点F恰好落在射线CE上，连接BG，证明：

；
(3)如图3，若AB＝3，在△AEF旋转过程中，当

最大时，直接写出直线AB，AC，BG所围成三角形的面积．

如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是（-4，4），点D是边OA上一动点，以OD为边在第一象限内作正方形ODEF

（1）CD与AF有怎样的位置关系，猜想并证明；
（2）当OD=______时，直线CD平分线段AF；
（3）在OD=2时，将正方形ODEF绕点O逆时针旋转α°（0°＜α°＜180°），求当C、D、E共线时D的坐标．

在正方形ABCD中，E，F分别在AD，DC上，且AE＝DF，AF交BD于G．

（1）如图1，求证：BE⊥AF．
（2）如图2，在边AB上取一点K，使AK＝AE．过K作KS∥AF交BD于S，求证：G是SD中点．
（3）在（2）的条件下，如果AB＝8，BE是∠ABD的平分线，求△BSK的面积．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网