解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷457
如图，在
ABC中，∠ABC＝60°，点D，E分别为AB，BC上一点，BD＝BE，连接DE，DC，AC＝CD．
（1）如图1，若AC＝3
，DE＝2
，求EC的长；
（2）如图2，连接AE交DC于点F，点M为EC上一点，连接AM交DC于点N，若AE＝AM，求证：2DE＝MC；
（3）在（2）的条件下，若∠ACB＝45°，直接写出线段AD，MC，AC的等量关系．
ABC中，∠ABC＝60°，点D，E分别为AB，BC上一点，BD＝BE，连接DE，DC，AC＝CD．（1）如图1，若AC＝3
，DE＝2，求EC的长；（2）如图2，连接AE交DC于点F，点M为EC上一点，连接AM交DC于点N，若AE＝AM，求证：2DE＝MC；
（3）在（2）的条件下，若∠ACB＝45°，直接写出线段AD，MC，AC的等量关系．
2020·吉林长春·模拟预测
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中，
，
是线段
上一动点，以
为一条边在
，使
，
，连接
．若
，则
的度数为______，
的数量关系为______．
中，
，
，点
，使
，
，连接
的中点
．已知
．若点
时，
为等边三角形，则点
运动到点
中，
，
，点
，
．
时，若
，求证：
；
时，若以点
，
为顶点的三角形与
相似，求
的长；
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