解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷360
【知识回顾】:
如图①,在△ABC中,根据三角形内角和定理,我们知道∠A+∠B+∠C=180°.
如图②,在△ABC中,点D为BC延长线上一点,则∠ACD为△ABC的一个外角.请写出∠ACD与∠A、∠B的关系,直接填空:∠ACD= .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492418219130880/2493889394466816/STEM/0a84e8773e56482fa4af58c237477578.png?resizew=351)
【初步运用】:如图③,点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.
(1)若∠A=70°,∠DBC=150°,则∠ACB= °.(直接写出答案)
(2)若∠A=70°,则∠DBC+∠ECB= °.(直接写出答案)
【拓展延伸】:如图④,点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.
(1)若∠A=70°,∠P=150°,则∠DBP+∠ECP= °.(请说明理由)
(2)分别作∠DBP和∠ECP的平分线,交于点O,如图⑤,若∠O=40°,求出∠A和∠P之间的数量关系,并说明理由.
(3)分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN,如图⑥,若∠A=∠P,求证:BM∥CN.
如图①,在△ABC中,根据三角形内角和定理,我们知道∠A+∠B+∠C=180°.
如图②,在△ABC中,点D为BC延长线上一点,则∠ACD为△ABC的一个外角.请写出∠ACD与∠A、∠B的关系,直接填空:∠ACD= .
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【初步运用】:如图③,点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.
(1)若∠A=70°,∠DBC=150°,则∠ACB= °.(直接写出答案)
(2)若∠A=70°,则∠DBC+∠ECB= °.(直接写出答案)
【拓展延伸】:如图④,点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.
(1)若∠A=70°,∠P=150°,则∠DBP+∠ECP= °.(请说明理由)
(2)分别作∠DBP和∠ECP的平分线,交于点O,如图⑤,若∠O=40°,求出∠A和∠P之间的数量关系,并说明理由.
(3)分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN,如图⑥,若∠A=∠P,求证:BM∥CN.
19-20七年级下·江苏扬州·期中
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