解答题-问答题 适中0.65 引用10 组卷918
如图，抛物线
与
轴交于
，
两点．
（1）若过点
的直线
是抛物线的对称轴．
①求抛物线的解析式；
②对称轴上是否存在一点
，使点关于直线
的对称点
恰好落在对称轴上．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当
，
时，函数值
的最大值满足
，求
的取值范围．
与轴交于，两点． （1）若过点
的直线是抛物线的对称轴．①求抛物线的解析式；
②对称轴上是否存在一点
，使点关于直线的对称点恰好落在对称轴上．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当
，时，函数值的最大值满足，求的取值范围．2020·湖南湘潭·中考真题
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南阳市第一完全学校的学子课外活动丰富多彩，开展了很多社团活动
最近数学社的同学在探究函数
的性质时，希望通过画出该函数图象进行探究．
(1)①如表是根据上述函数解析式的取值列表：
请直接写出
的值，并据此表画出函数图象．
②写出函数图象的一条性质．
(2)若方程
有
个不同的实数根，请直接写出
的取值范围．
最近数学社的同学在探究函数的性质时，希望通过画出该函数图象进行探究．(1)①如表是根据上述函数解析式的取值列表：
|  |  |  |  |  |  | |  |  |
|  | | | | | | | | |
的值，并据此表画出函数图象．②写出函数图象的一条性质．
(2)若方程
有个不同的实数根，请直接写出的取值范围． 
：
与x轴交于点A和点B，顶点为C．
，求m的值．
，此时抛物线
的重心，求抛物线
为
．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形
，其水平宽度
，竖直高度
，H点是下边缘抛物线的最高点，下边缘喷水的最大射程
，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为
，高出喷水口
，灌溉车到绿化带的距离
为d（单位：m）．
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