如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．（1）求证：∠ADC=∠AOF；（2）若sinC=，B-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用32 组卷5190

如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC=

，BD=8，求EF的长．

2020·北京·中考真题

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知识点：半圆（直径）所对的圆周角是直角切线的性质定理由平行判断成比例的线段解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的直径，点C，点D在

于点E，延长

的切线；
(2)若

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作⊙O的切线交直线OD于点P，连接PC．

（1）求证：∠PCA＝∠ABC；
（2）若BC＝4，tan∠APO＝

，求PA的长．

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