如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖落在的位置（如-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷82

如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖落在

的位置（如图2），已知

（1）求点

到

的距离；（结果保留整数）
（2）求

两点之间的距离．（结果保留整数）

2020·河南焦作·二模

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知识点：等边三角形的判定和性质用勾股定理解三角形根据矩形的性质求线段长解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在数学兴趣小组活动中，小明同学对几何动点问题进行了探究：
问题背景：在

边上一动点，连接

边上一动点，连接

右侧作等边

(1)如图1，当

时，求证：

；
(2)如图2，当点D运动到

的四等分点（靠近点B）时，点D停止运动，此时点E从点C运动到点D，试判断点E从点C运动到点D的过程中线段

的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，点D从

的四等分点（靠近点B）出发，向终点A运动，同时，点E从点D出发，向终点C运动，运动过程中，始终保持

，直接写出

的最小值和点F所经过的路径长．

在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．
（1）当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为　　；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．

个单位/秒的速度运动，点

个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

的值为多少时，

为直角三角形；
（3）如图2，若

是中点，作

边运动的过程中（不与点

重合），则线段

的最大值是_______，

的最小值是_______．

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