已知正方形内接于，点为上一点，连接、、．(1)如图1，求证:∠DEC+∠BEC=180°；(2)如图2，过点C作CF⊥CE交BE于点F，连接AF， M为AE的中-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用1 组卷203

已知正方形

内接于

，点

为

上一点，连接

、

、

．
(1)如图1，求证:∠DEC+∠BEC= 180°；
(2)如图2，过点C作CF⊥CE交BE于点F，连接AF， M为AE的中点，连接DM并延长交AF于点N，求证: DN⊥AF；
(3)如图3，在(2) 的条件下，连接OM，若AB=10，

求OM的长．

2020九年级·广西北海·学业考试

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知识点：用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长解直角三角形的相关计算圆与四边形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG＝DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．

(1)求证：AE+CF＝EF；
(2)连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
(3)在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK＝8

．△BEF的周长为24，求PK的长．

如图，直线

，与x轴交于A，D为x轴负半轴上的一点，且

(1)求出b的值及直线

的函数表达式．
(2)在线段

上取点P，连结

于点C，连结

于点E，
①若

中的某一个角时，求

的长．
(3)点P关于直线

上时，请直接写出四边形

的面积为________．

如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于　　（cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

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