解答题-证明题 较难0.4 引用12 组卷2702
定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．
（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E．
（2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O，
＝
，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．
（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径．
①求∠AED的度数；
②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面积．
（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E．
（2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O，
＝，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径．
①求∠AED的度数；
②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面积．
2020·浙江宁波·中考真题
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中，
，
，点
为
的中点，
、
分别为边
、
上两点，若满足
，则
、
、
，点
，试探究
，
，
中，
，
，点
上任意一点，
是等边三角形，且点
的内部，连接
．探究线段
之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
重合时（如图2），请你补全图形．由
的度数为________，点
，
，使
为等腰三角形，请找出这样的点
的度数．
绕点B逆时针旋转
得到线段
，射线
交于点F，则
与
数量关系是___________，
__________°．
，点D是
交
，连接
，
，在旋转的过程中，设直线
交于点F，探索
的度数；
，以
，若
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