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解答题-问答题 较难0.4 引用4 组卷792
如图，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设点在第一象限的抛物线上，连接，.试问，在对称轴左侧的抛物线是否存在一点，满足？如果存在，请求出点的坐标：如果不存在，请明理由；
（3）存在正实数，（），当时，恰好满足，求，的值．
2020·天津河东·一模
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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质全等的性质和SAS综合（SAS）角度问题(二次函数综合) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系，运动员从点起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度与水平距离满足二次函数的关系．

(1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：

水平距离x（m）

0

1

1.5

竖直高度y（m）

10

10

6.25

根据上述数据，求出y关于x的关系式；
(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离的长；
(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离与时间之间满足．
信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要的时间才能完成极具难度的270C动作．
问题解决：
①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度与水平距离的关系为，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则a的取值范围是______．

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