单选题 适中0.65 引用1 组卷109
我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)n的展开式中各项系数的和为( )
1
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
……
根据“杨辉三角”请计算(a+b)n的展开式中各项系数的和为( )
A.2n | B.2n-1 | C.2n+1 | D.2n+2 |
2020·山东德州·一模
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