解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷162
如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点和点，与轴交于另一点
．
（1）求抛物线表达式；
（2）在第二象限的抛物线上有一点
，且点到线段
的距离为
，求点的坐标；
（3）矩形
的边
在轴的正半轴，
在第一象限，
，
，将矩形沿轴负方向平移
，直线、
分别交抛物线于
、
．问：是否存在实数，使得以点
、
、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点和点，与轴交于另一点．（1）求抛物线表达式；
（2）在第二象限的抛物线上有一点
，且点到线段的距离为，求点的坐标；（3）矩形
的边在轴的正半轴，在第一象限，，，将矩形沿轴负方向平移，直线、分别交抛物线于、．问：是否存在实数，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．2020·河南濮阳·模拟预测
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与双曲线
交于A，B两点，点A的坐标为
，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接
．
上一个动点，是否存在点M，使得
相似，若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 实践与探究：
在
中，
．设
，若要证明
，小明和小红两个同学分别做了以下尝试：
小明的思路
小红的思路
(1)请你用尺规作图方法，帮小红画出折痕所在的直线
，保留作图痕迹，不需要写做法；
(2)请你帮助小红完成证明过程；
(3)若中，
，
，的周长为l，请你求出l关于k的函数表达式，并写出l的取值范围．
在
中，．设，若要证明，小明和小红两个同学分别做了以下尝试：小明的思路
如图①，延长 至点D，使 ，连接 ．
 ，得出  ，因为  得出  即  从而证明 |
如图②，将沿直线l翻折，使点B与点C重合，l与 分别交于点D，E，连接 ．
|
(1)请你用尺规作图方法，帮小红画出折痕所在的直线
，保留作图痕迹，不需要写做法；(2)请你帮助小红完成证明过程；
(3)若
中，，，的周长为l，请你求出l关于k的函数表达式，并写出l的取值范围． 
中，对于点
，若图形
，使得直线
经过第四象限，则称点
，
．
，
，
中，___________是线段
，
，若等边
（C，D，E顺时针排列）上的点均不是线段
，
，
，
为顶点的正方形，若线段
的“四象点”，请直接写出点P的横坐标
的取值范围．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
