如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若BC=6，求线-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷154

如图，在△ABC中，∠C = 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接OD，点E在BC上， B E=DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，求线段DE的长；
（3）若∠B=30°,AB =8,求阴影部分的面积（结果保留

）．

19-20九年级上·广西防城港·期末

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知识点：等边三角形的性质切线的性质和判定的综合应用解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．
(1)在图①中画一个直角三角形；
(2)在图②中画出∠ACE的平分线．

的重心，点

边的中点，连接

并延长至点

(1)请判断直线

的位置关系，并予以证明；
(2)如图2，点

上一动点（与点

不重合），连接

探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：　　，线段AD与BE所成的锐角度数为　　°；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成

立；
灵活运用：
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．

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