如图，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接E-组卷网

解答题-作图题较难0.4 引用6 组卷824

如图，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接EF，AF．
（1）依题意补全图1；
（2）若DM＝1，求线段EF的长；
（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，直接写出此时tan∠DAM的值．

2020·北京东城·一模

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知识点：旋转模型(全等三角形的辅助线问题)等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形求角的正切值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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中，对角线

为斜边作直角三角形

．
（1）如图所示，易证：

；
（2）当点

的位置变换到如第二幅图和第三幅图所示的位置时，线段

之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对第二幅图加以证明．

（1）如图1，已知直线y＝﹣

x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；

（2）如图2，正方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣5，5），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第二象限，且是直线y＝﹣2x﹣1上的一点，点Q是平面内任意一点，若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
（3）如图3，西安铁一中滨河学校为了庆祝2021年元旦联欢，在一块由三条小路（分别是x轴和直线AB：y＝﹣

x+4、直线AC：y＝﹣2x﹣1）围成的三角形区域内计划搭建一个三角形的特色场地．如图，D（4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该特色场地（△DEF）的面积．

已知正方形ABCD的对角线相交于O，点P在射线AO上，∠MPN=90°．
（1）如图1，当P与点O重合，M、N分别在AD、AB上，AM=2DM，则

=__________；
（2）如图2，点P在CO上，AP=2CP，M为AD的中点，求

（3）如图3，P在AC的延长线上，M为AD的中点，AP=nCP，则

=____________(用含n的式子表示)

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