解答题-作图题 较难0.4 引用10 组卷642
定义:有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”;有两组邻边(不重复)相等的四边形叫做“准菱形”.如图①,在四边形ABCD中,若∠A=∠C=90°,则四边形ABCD是“准矩形”;如图②,在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=DC,则四边形ABCD是“准菱形”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/19/2466210493464576/2467367062355968/STEM/5b00ac8e-023e-49c6-9b99-225431c59c63.png?resizew=404)
(1)如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格点上);
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(2)下列说法正确的有 ;(填写所有正确结论的序号)
①一组对边平行的“准矩形”是矩形;②一组对边相等的“准矩形”是矩形;
③一组对边相等的“准菱形”是菱形;④一组对边平行的“准菱形”是菱形.
(3)如图⑤,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向外作“准菱形”ACEF,且AC=EC,AF=EF,AE、CF交于点D.
①若∠ACE=∠AFE,求证:“准菱形”ACEF是菱形;
②在①的条件下,连接BD,若BD=
,∠ACB=15°,∠ACD=30°,请直接写出四边形ACEF的面积.
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(1)如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格点上);
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(2)下列说法正确的有 ;(填写所有正确结论的序号)
①一组对边平行的“准矩形”是矩形;②一组对边相等的“准矩形”是矩形;
③一组对边相等的“准菱形”是菱形;④一组对边平行的“准菱形”是菱形.
(3)如图⑤,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向外作“准菱形”ACEF,且AC=EC,AF=EF,AE、CF交于点D.
①若∠ACE=∠AFE,求证:“准菱形”ACEF是菱形;
②在①的条件下,连接BD,若BD=
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19-20八年级下·江苏南京·期中
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