如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；（2）在-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷422

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；
（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，并直接标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）

19-20八年级下·江苏南京·期中

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知识点：作垂线(尺规作图)用勾股定理解三角形利用矩形的性质证明证明四边形是菱形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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(1)请用直尺和圆规作线段

的垂直平分线，分别交线段

与点E、F．
(2)连接

的形状并说明理由．

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一点，且BD＝

CD．
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；
（2）连接AD，求证：AD是△ABC的角平分线．

作图与探究:
如图，△ABC中，AB=AC.

(1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H;
②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD. （不写作法，保留作图痕迹）
(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.

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