综合与实践
操作发现：
如图1和图2，已知点为正方形的边和上的一个动点（点，，除外），作射线，作于点，于点，于点．
（1）如图1，当点在上（点，除外）运动时，求证：；
　　　　　　　　
（2）如图2，当点在上（点，除外）运动时，请直接写出线段，，之间的数量关系；
拓广探索：
（3）在（1）的条件下，找出与相等的线段，并说明理由；
（4）如图3，若点为矩形的边上一点，作射线，作于点，于点，于点．若，，则_______．