如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在边AB上．(1)求∠AED的度数；(2)连接A-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷119

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在边AB上．
(1)求∠AED的度数；
(2)连接AC，如图2所示，试判断△ABC的形状；
(3)如图3所示，若F为线段CD上一点，AB=4，∠FBC=30º，求DF的长．

19-20九年级下·浙江杭州·阶段练习

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知识点：全等三角形综合问题等边三角形的判定和性质已知正弦值求边长答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）求证：

；
（2）点E在

边上，连接

的度数．
（3）在（2）的条件下，若

的周长等于30，求

若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=

时，求AM的长．

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF．
①求证：BE＝AF；
②若S_△_BDE＝

S_△_ABC＝2，求S_△_CDF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF．
①BE＝AF还成立吗？请利用图②说明理由；
②若S_△_BDE＝

S_△_ABC＝8，直接写出DF的长.

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