解答题-问答题 困难0.15 引用2 组卷529
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，
，点O是边BC上的动点，以OB为半径的
与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．
（1）当点E为边AB的中点时，求DF的长；
（2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长；
（3）将绕着点M旋转180°得到
，如果以点N为圆心的
与都内切，求的半径长．
，点O是边BC上的动点，以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．（1）当点E为边AB的中点时，求DF的长；
（2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长；
（3）将
绕着点M旋转180°得到，如果以点N为圆心的与都内切，求的半径长．2020·上海徐汇·二模
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经过
，
，
三点．
于点E，若
．
的解析式；
是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标．
、
按如图所示的方式放置，点A到直线m的距离
，点B到直线m的距离
，
，M是
最小．请你在直线m上画出点P的位置，并直接写出
，其中
米，
米，点E、F为花园的两个入口，
米，
米．若在
区域内设计一个亭子G（亭子大小忽略不计），满足
，从入口到亭子铺设两条景观路．已知铺设小路
所用的景观石材每米的造价是400元，铺设小路
所用的景观石材每米的造价是200元，你能否帮乐乐同学分析一下，是否存在点G，使铺设小路
的距离：若不存在，请说明理由．
中，
，
为
的延长线上一点，连接
，过点
作
交
于点
，交
于点
，
为
外部一点，连接
，
，
．
顺时针旋转
，点
的对应点为
，连接
．若
，
，求
；
，
，求证
；
，点
，
分别在边
上，
的中点，
，连接
，
相交于点
，请直接写出
面积的最大值．
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