如图①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止；点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止．若点同时出发，在运-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷1106

如图①，在矩形

中，AB=30cm，BC=60cm．点

从点

出发，沿

路线向点

匀速运动，到达点

后停止；点

从点

出发，沿

路线向点

匀速运动，到达点

后停止．若点

同时出发，在运动过程中，

点停留了

，图②是

两点在折线

上相距的路程S(cm)与时间

(s)之间的部分函数关系图象．求：
（1）P、Q两点的运动速度及P到C点的时间；
（2）设

的面积为

，求

与

之间的关系式．

19-20七年级·重庆·课后作业

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知识点：动点问题的函数图象答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在正方形

中，动点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：

），四边形

的面积为y（单位：

），y与x之间的函数图象如图2所示．

(1)正方形的边长为，点P的运动速度为；
(2)求y与x之间的函数关系式；
(3)若P在

上运动时，点P，Q的位置记为

，若P在BC上运动时，点P，Q的位置记为

，求六边形

面积的最大值．

如图①，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，以v₁的速度沿折线A−B−C向终点C运动；同时，一动点Q从点D出发，以v₂的速度沿DC向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．点E为CD的中点，连接PE，PQ，记△EPQ的面积为S，点P运动的时间为t，其函数图像为折线MN−NF和曲线FG（图②），已知，ON=3，NH=1，点G的坐标为(6，0)．

(1)点P与点Q的速度之比

的值为______；

的值为______；
(2)如果 OM=2．
①求线段NF所在直线的函数表达式；
②是否存在某个时刻t，使得

若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

的中点．点

出发，以每秒

个单位长度的速度沿

停止，同时点

出发，以每秒

个单位长度的速度沿折线

停止，当点

停止运动时，点

也停止运动．当点

的顶点重合时，过点

的运动时间为

(平方单位)．

重合时，求

的值；
（2）用含

的代数式表示

的长；
（3）求

之间的函数关系式；
（4）连结

分成面积相等的两部分时

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