如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称-组卷网

填空题适中0.65 引用6 组卷479

如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝

x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．若△PAC周长的最小值为10+2

，则抛物线的解析式为_____．

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知识点：利用二次函数对称性求最短路径答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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若抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，抛物线顶点为点B．
①抛物线y＝﹣x²+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y₁）、点N（

，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为

．
其中正确的是 ___．（填序号）

如图，抛物线

，对称轴是直线

是抛物线对称轴上的一个动点，当

的周长最小时点

的坐标为________．

已知抛物线

与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点

在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当

的值最小时，

的面积为__________．

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