（2019•房山区二模）阅读下面材料：小明遇到一个问题：如图，，点在射线上，点在内部，用直尺和圆规作点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
．点到，两点的距离相等；
．点到的两边的距离相等．
小明的作法是：
①连接，作线段的垂直平分线交于，交于；
②作的平分线交于点．
所以点即为所求．
根据小明的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；
（2）证明：垂直平分线段，点在直线上，
　　．
平分，
点到的两边的距离相等　　          （填推理的依据）．所以点即为所求．