解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷256
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2为“互相关联”的抛物线．如图，已知抛物线
与
是“互相关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，－1）.
（1）直接写出点A，B的坐标和抛物线C2的解析式．
（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是以AB为直角边的直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
与是“互相关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，－1）.（1）直接写出点A，B的坐标和抛物线C2的解析式．
（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是以AB为直角边的直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
2020九年级·安徽·学业考试
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≠
与
，
，
，且
．
为第二象限抛物线上一动点，
于点
，是否存在点
的长度最大．若存在，请求出点
在抛物线的对称轴上，若线段
绕点
后，点
的对应点 乒乓球被誉为中国国球．2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度
为
的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
（单位：），乒乓球运行的水平距离记为
（单位：）．测得如下数据：
(1)在平面直角坐标系
中，描出表格中各组数值所对应的点
，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是__________；
②求满足条件的抛物线解析式；
(3)技术分析：如果只上下调整击球高度，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长
为274，球网高
为15.25．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为1.27．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）．
为的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
（单位：），乒乓球运行的水平距离记为（单位：）．测得如下数据：| 水平距离x/ |  |  |  |  |  |  |  |
| 竖直高度y/ |  |  |  |  | | | |
中，描出表格中各组数值所对应的点，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；
，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是__________；②求满足条件的抛物线解析式；
(3)技术分析：如果只上下调整击球高度
，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长为274，球网高为15.25．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为1.27．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）． 
的图象与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，与
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