（1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简-组卷网

解答题-计算题较难0.4 引用2 组卷802

（1）若

的小数部分为a，5

的小数部分为b，求ab
（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

19-20八年级上·四川·阶段练习

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知识点：无理数的大小估算二次根式的混合运算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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阅读下面的文字，解答问题．
对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．
例如：[

]＝1，[2.2]＝2，{

﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．
（1）仿照以上方法计算：[

]＝　　{5﹣

}＝　　；
（2）若[

]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　　．
（3）已知y₀是一个不大于280的非负数，且满足{

}＝0．我们规定：y₁＝[

]，…，以此类推，直到y_n第一次等于1时停止计算．当y₀是符合条件的所有数中的最大数时，此时y₀＝　　，n＝　　．

新定义：若无理数

的被开方数(T为正整数)满足

(其中n为正整数)，则称无理数

的“青一区间”为

；同理规定无理数

的“青一区间”为

．例如：因为

的“青一区间”为

的“青一区间”为

，请回答下列问题：
(1)

的“青一区间”为；

的“青一区间”为；
(2)若无理数

(a为正整数)的“青一区间”为

的“青一区间”为

的值．
(3)实数x，y，满足关系式：

的“青一区间”．

单项式“a²”可表示边长为a的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现．康康由此探究

的近似值，以下是他的探究过程：
面积为2的正方形边长为

＞1，因此设

＝1＋r，画出示意图：图中正方形的面积可以用两个正方形的面积与两个长方形面积的和表示，即S正方形＝x²＋2×r＋1，另一方面S正方形＝2，则x²＋2×r＋1＝2，由于r²较小故略去，得2r＋1≈2，则r≈0.5，即

(1)仿照康康上述的方法，探究

的近似值．（精确到0.01）（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）；
(2)继续仿照上述方法，在（1）中得到的

的近似值的基础上，再探究一次，使求得的

的近似值更加准确，精确到0.001（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）；
(3)综合上述具体探究，已知非负整数n，m，b，若n＜

＜n＋1，且b＝n²＋m，试用含m和n式子表示

的估算值．

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