已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分，交AB于点E，，求的度数．-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷250

已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分

，交AB于点E，

，求

的度数．

19-20八年级下·山东菏泽·阶段练习

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知识点：角平分线性质定理及证明根据等边对等角求角度利用矩形的性质求角度答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠EBD+∠EDB＝90°．

（1）求证：AB

CD；
（2）如图2．射线BF．DF交于点F，且∠BFD＝30°，当∠ABE＝3∠ABF时，试探决∠CDF与∠CDE的比值，并说明理由；
（3）若点H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．请直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系．

如图1，O为直线AB上一点，OC为射线，∠AOC＝40°，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OA上，另一边OE与OC都在直线AB的上方．

（1）将三角板绕点O顺时针旋转，若OD恰好平分∠AOC（如图2），试说明OE平分∠BOC；
（2）将三角板绕点O在直线AB上方顺时针旋转，当OD落在∠BOC内部，且∠COD＝

∠BOE时，求∠AOE的度数：
（3）将图1中的三角板和射线OC同时绕点O，分别以每秒6°和每秒2°的速度顺时针旋转一周，求第几秒时，OD恰好与OC在同一条直线上？

在

的速度移动，与此同时，点

的速度移动，如果

同时出发，设移动时间为

秒，分别解答下列问题：

(1)如图①，当移动时间

的长．
(2)当

移动到能使线段

的面积时，这时时间

为多少秒？
(3)如图②，连接

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