如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷144

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作

，

，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

17-18八年级下·浙江湖州·期末

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知识点：利用矩形的性质证明证明四边形是菱形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点E、点F分别在AO、DO上，且∠EBO＝∠FCO．
（1）求证：EO＝FO；
（2）若∠EBO＝∠ACB＝30°，BC＝2

，求△BEO的面积．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
(1)求证：ΔABF≌ΔEDF；
(2)将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.

请阅读材料，并完成相应的任务．
阿波罗尼奥斯（约公元前262—190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步．直到17世纪的

笛卡尔才有新的突破．阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系，即三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边一半的平方与该边中线平方和的2倍．
下面是该结论的部分证明过程．
已知：如图

所示，在锐角

为中线，
求证：

证明：过点

任务：
(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)请利用阿波罗尼奥斯定理解决下面的问题：如图

内任一点，求证：

．

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