如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求证：DE∥AC；（2）判断EF与AD的位置关系，-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷707

如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．

18-19七年级下·江苏镇江·期末

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知识点：同位角相等两直线平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MD

下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（①　　）．
∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）．
∴BD

EF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2＝∠CBD（ ②　　）．
∵∠1＝∠2（已知）．
∴∠1＝∠CBD（等量代换）．
∴③　　（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知），
∴MD

BC（④　　）．
∴MD

GF（⑤　　）．

在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:如图,已知直线ab被直线c所截,

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(                                      )；
(2)∵∠1=∠3, ∴a∥b(                                      )；
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(                                      )；
(4)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(                                )．

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