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解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷797
下面材料：
已知点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为
当两点中有一点在原点时，不妨设点为原点，如图1，
当两点都不在原点时，
（1）如图2，点都在原点的右边，则
（2）如图3，点都在原点的左边，则
（3）如图4，点都在原点的两边，则
综上，数轴上两点的距离
回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和5的两点之间的距离是              ；
（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离是，如果，那么              ；
（3）拓展：若点表示的数为
①则当为              时，与的值相等.
②当时，整数有              个
③的最小值是              
④的最小值是              
19-20七年级上·山东青岛·阶段练习
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知识点：绝对值的意义 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离；在解题过程中，我们经常会应用绝对值的几何意义来帮助我们分析问题．
例如在解含有绝对值的方程时，我们可以利用绝对值的几何意义把问题理解成在数轴上找一点到2的距离等于1，如图1所示，显然这样的点有2个，对应的数分别为1，3，即原方程的解为或；并且我们还可以把图中阴影部分理解成到2的距离大于1的点在数轴上所对应的取值范围，即不等式的解可表示为或；同样的，我们可以利用绝对值的几何意义把解方程的过程理解成在数轴上找到一点使它与和2的距离之和为5．

(1)参考以上阅读材料，回答下列问题：
①求出方程的解为          ；
②若，则m的取值范围可表示为；
(2)现给出如下定义：对于数轴上的任意点P、Q，若点P到点Q的距离为d（），则称d为点P到点Q的追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的追随值为．如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A、B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从点D出发，点D表示的数是n，设运动时间为t（t＞0）．

①当时，问t为何值时，点A到点B的追随值；
②若时，点A到点B的追随值，求n的取值范围．

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