材料   祖冲之“专功数术，搜炼古今”，广泛收集从上古时代起直到6世纪他生活的时代止的各种文献资料，进行了认真的考察。他还“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，在天文历法方面，编制了一部新历法，即《大明历》曾经设计制造过水碓磨（利用水力加工粮食的工具），铜制机件传动的指南车，一天能走百里的“千里船”以及类似于木牛流马的陆上运输工具。最值得一提的是，祖冲之将圆周率推算到更加精确的程度。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927……即3.1415926<7c<3.1415927，精确到小数点后第7位。这是当时世界上最先进的数学成果，直到约一千年后，才为15世纪中亚数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家韦达所超过。

——摘编自白寿彝主编《中国通史》

材料   祖冲之是我国杰出的数学家、天文学家。从青年时起，把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。他还“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。在天文历法方面，他编制的《大明历》，是当时最精密的历法。祖冲之把《大明历》送给宋孝武帝请求公布实行，宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论。祖冲之对权贵势力的攻击丝毫没有惧色。他写了一篇有名的驳议，他说：“旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说《大明历》不好，应当拿出确凿的证据来。如果有证据，我愿受过。”最终，宋孝武帝决定在大明九年（465年）改行新历。

在数学研究方面，他十分重视古人研究的成果，一方面他对于古代科学家刘款、张衡、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的东西。另一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研究方面的结论，并通过实际观察和研究，加以修正补充，从而取得许多极有价值的科学成果。祖冲之算出兀的值在3.1415926和3.1415927之间，成为当时世界上最先进的成就。直到15世纪才由阿拉伯数学家打破。祖冲之还给出兀的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。

——摘编自《祖冲之》

材料   我国对圆周率的推算最早可以追溯到公元前1世纪成书的《周髀算经》。书中提出了“周三径一”的说法，即圆的周长是直径的三倍，这是人们在对田亩的测量中发展的经验性认识。圆周率的准确计算对把握天体的运行规律从而精确历法有决定性作用，但“周三径一”逐渐不能满足精确历法的需求。西汉学者刘歆打造了更为精准的圆周率测量工具律嘉量斛。他把圆周率的数值精确到3.1547，世称歆率。东汉数学家张衡从圆与它的外切正方形关系入手计算圆周率。魏晋时期数学家刘徽对圆周率进行了进一步的探索，创造出了割圆术。在他为《九章算术》所作的注中提到：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”割圆术体现了一种极限思维，为圆周率的计算建立了相关理论和算法。480年，祖冲之将圆周率精确到了小数点后7位，往后近千年都无人超越。

——摘编自孙越《圆周率计算——中国古代数学发展史上的明珠》