阅读材料，回答问题。
材料   某市在经济发展、社会进步的同时，面临着以下问题：
房价上涨比较快，中低价位、中小户型房屋严重供不应求。
多家化工企业违规排放废水废气，污染环境，市民怨声载道。在查处中，发现存在政府工作人员监管不力，失职渎职行为，甚至存在官商勾结等腐败现象。
公共服务不均等。进城务工人员在医疗、养老、子女入学等方面存在标准低、门坎高、障碍多等问题
（1）为解决上述问题，政府应履行哪些职能？请结合材料分析。
（2）假如你是该市的一名人大代表，你将如何推动“公共服务不均等问题”的解决?