果蝇的眼形（粗糙眼与正常眼）由位于常染色体上的两对等位基因A、a和B、b决定，相关基因与眼形关系如图所示，已知基因型为aaBB和AAbb的果蝇（雌雄均有）杂交得到F₁，F₁相互交配得到F₂。请回答下列相关问题：

（1）上述眼形具有多样性的根本原因是________，上图体现了基因与性状之间的关系为________。
（2）若F₂中正常眼：粗糙眼=1：1，则基因A、a和B、b与染色体的位置关系为________；若F₂中与亲本眼形相同的个体占________，则两对等位基因独立遗传。
（3）若两对基因独立遗传，请以现有的基因型果蝇为材料，设计代杂交实验只通过判断子代眼形，从F₂的粗糙眼中筛选出双隐性纯合子。________________________________________________________。