锰酸锂(LiMn₂O₄)是一种锂电池的正极材料。工业上以方锰矿(主要成分为MnO，还含有少量的Fe₃O₄、Al₂O₃、CaO、SiO₂))为原料制备锰酸锂的流程如下：
   
已知：i．25℃时，相关物质的K_sp或K_b如下表：

物质	Mn(OH)2	Fe(OH)2	Fe(OH)3	Al(OH)3	Ca(OH)2	NH3·H2O
Ksp或Kb	2×10-13	5×10-17	1×10-39	1×10-32	6×10-6	2×10-5

ii．离子浓度低于1x10-5mol·L^-1时即为该离子沉淀完全。回答下列问题：
(1)能加快步骤①反应速率和提高锰元素浸取率的措施有___________(任写一种)。
(2)滤液1中主要含有的金属离子是___________，步骤②中加入MnO₂的作用是___________
(3)为了使A1^3＋沉淀完全，步骤③中pH至少调至___________；反应Al³⁺(aq)+3NH₃·H₂O(aq)Al(OH)₃(s)+3NH(aq)的平衡常数K=___________。
(4)步骤④反应未见气体生成，则反应的离子方程式为___________。步骤⑤发生的反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为___________。
(5)某铁氮化合物晶体的晶胞如图所示，则该晶体的化学式为___________；若晶胞中距离最近的两个铁原子距离为apm，阿伏伽德罗常数的值为N_A，则晶体的密度为___________g/cm³(列出计算式即可)。