二甲基亚砜( )是一种重要的非质子极性溶剂。铬和锰等过渡金属卤化物在二甲基亚砜中有一定溶解度，故可以应用在有机电化学中。回答下列问题：
(1)铬和锰基态原子核外未成对电子数之比为_______。
(2)已知：二甲基亚砜能够与水和丙酮( )分别以任意比互溶。
①二甲基亚砜分子中硫原子的杂化类型为_______。
②丙酮分子中各原子电负性由大到小的顺序为_______。
③二甲基亚砜易溶于水，原因可能为_______。
(3)CrCl₃·6H₂O的结构有三种，且铬的配位数均为6，等物质的量的三种物质电离出的氯离子数目之比为3：2：1，对应的颜色分别为紫色、浅绿色和蓝绿色，其中浅绿色的结构中配离子的化学式为_______。
(4)已知硫化锰(MnS)晶胞如图所示，该晶胞参数α=120^°，β=γ=90^°。
①该晶体中，锰原子周围的硫原子数目为_______。
②空间利用率指的是构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。已知锰和硫的原子半径分别r₁ nm和r₂ nm，该晶体中原子的空间利用率为_______(列出计算式即可)。