填空题 适中0.65 引用1 组卷43
箱中微粒:多烯
量子力学中,π电子沿碳原子中性共轭链的移动可以仿照“ 箱中微粒”的方法。π电子的能量在下面的方程中给出:
,n是量子数(n= 1, 2, 3,…。),h是Planck's常数,m是电子质量,L是势箱的长度,并可近似地用L=(k+ 2) ×1.40 Å (k是分子碳链上共轭双键的数目)表示。适当波长λ 的光子可使π电子从最高占据轨道(HOMO)到最低未占据轨道(LUMO)。一个近似的半径验公式基于这个模型,将波长λ,双键数目k与常数B用下列关系式联系起来:
λ (nm)=B×
等式1
(1).用这个半径验公式,取B= 65.01 nm,计算辛四烯(CH2= CH- CH=CH- CH= CH- CH = CH2)的波长λ (nm)___________ 。
(2).推导等式1(电子从HOMO转移到LUMO对应波长λ(nm)的表达式),用k与基本常数表示。并以此计算常数Bcalc的理论值___________ 。
(3).我们想合成一个线型多烯,在激发电子从HOMO到LUMO时需要吸收大概600nm的光子。用你第二部分的表达式,确定多烯中共轭双键数(k)并给出它的结构___________ 。[如果你没有做出第二部分,用半径验公式等式1,取B= 65.01 nm来完成第三部分。]
(4).对于第三部分得到的多烯分子,计算HOMO与LUMO之间的能量差△E,(kJ·mol-1)。如果第三部分未解决,取k= 5解决这个问题。
(5).粒子在一维势箱中的模型可被扩展到三维长方体势箱中,长宽高为Lx、Ly与Lz。得到下列允许能级的表达式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3afec1d9a6ea8f68562c9c381e18ab40.svg)
三个量子数nx,ny与nz必须为整数且相互独立。
①给出三个不同的最低能量的表达式,假定为边长L的立方势箱___________ 。
②能级的能量相同称为简并。画出草图展示所有能量的能级,包括所有简并能级,立方势箱对应的量子数取1或2___________ 。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/14/2764140188483584/2764805555265536/STEM/aff720d4b1814db8990e9b50aeec2722.png?resizew=154)
量子力学中,π电子沿碳原子中性共轭链的移动可以仿照“ 箱中微粒”的方法。π电子的能量在下面的方程中给出:
λ (nm)=B×
(1).用这个半径验公式,取B= 65.01 nm,计算辛四烯(CH2= CH- CH=CH- CH= CH- CH = CH2)的波长λ (nm)
(2).推导等式1(电子从HOMO转移到LUMO对应波长λ(nm)的表达式),用k与基本常数表示。并以此计算常数Bcalc的理论值
(3).我们想合成一个线型多烯,在激发电子从HOMO到LUMO时需要吸收大概600nm的光子。用你第二部分的表达式,确定多烯中共轭双键数(k)并给出它的结构
(4).对于第三部分得到的多烯分子,计算HOMO与LUMO之间的能量差△E,(kJ·mol-1)。如果第三部分未解决,取k= 5解决这个问题。
(5).粒子在一维势箱中的模型可被扩展到三维长方体势箱中,长宽高为Lx、Ly与Lz。得到下列允许能级的表达式:
三个量子数nx,ny与nz必须为整数且相互独立。
①给出三个不同的最低能量的表达式,假定为边长L的立方势箱
②能级的能量相同称为简并。画出草图展示所有能量的能级,包括所有简并能级,立方势箱对应的量子数取1或2
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/14/2764140188483584/2764805555265536/STEM/aff720d4b1814db8990e9b50aeec2722.png?resizew=154)
2014高三下·全国·竞赛
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根据要求回答下列问题:
(1)工业上利用镍与CO形成化合物Ni(CO)4分离提纯镍。C原子能量最高的电子为_______ 轨道上的电子,该轨道呈_______ 形。CO的结构式为_______ ,WgCO中含
键数目为_______ 。
(2)硅是重要的半导体材料,构成了现代电子工业的基础。基态Si原子中,电子占据的最高能层的符号为_______ ,核外电子的运动状态有_______ 种,有_______ 种能量不同的电子。
(3)有关碳和硅的有关化学键键能如下所示,简要分析和解释下列有关事实:
硅与碳同族,也有系列氢化物,但硅烷在种类和数量上都远不如烷烃多,原因是_______ 。
(4)按要求写出由第二周期元素为中心原子,通过sp3杂化形成中性分子的化学式(各写一种):正四面体形分子_______ ,三角锥形分子_______ ,V形分子_______ 。
(5)琥珀酸亚铁片是用于缺铁性贫血的预防和治疗的常见药物,临床建议服用维生素C促进“亚铁”的吸收,避免生成Fe3+,从原子核外电子结构角度来看,Fe2+易被氧化成Fe3+的原因是_______ 。
(1)工业上利用镍与CO形成化合物Ni(CO)4分离提纯镍。C原子能量最高的电子为
(2)硅是重要的半导体材料,构成了现代电子工业的基础。基态Si原子中,电子占据的最高能层的符号为
(3)有关碳和硅的有关化学键键能如下所示,简要分析和解释下列有关事实:
化学键 | C-C | C-H | C-O | Si-Si | Si-H | Si-O |
键能/(KJ/mol) | 356 | 413 | 336 | 226 | 318 | 452 |
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