如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37-组卷网

解答题适中0.65 引用6 组卷924

如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）如果小船以最小速度航行，求船速v₁的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v₂的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t₀．

19-20高三上·江苏·阶段练习

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知识点：过河时间最短问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，小船以大小为v₁=5m/s（以静水为参考系）、方向与上游河岸成θ=53°角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=180m。若sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河时间为45s

B．河中水流速度大小为2.5m/s

C．河中水流速度大小为3m/s

D．以河岸为参考系，小船的速度大小为4m/s

小船要横渡一条宽400m的小河，河水流速是3m/s，船在静水中的速度是5m/s，（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处?最短时间是多少?
(2)要使船航程最短，船头应指向何处?最短航程为多少?渡河时间又是多少?

小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？
（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？

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