质量m=3kg的小球用一根长L=2.5m的轻绳系在光滑水平面的上方O点，O点到水平面的距离h=2m．现拉直轻绳，给小球一个初速度，可使小球在水平面内做圆周运动．-组卷网

解答题较难0.4 引用3 组卷241

质量m=3kg的小球用一根长L=2.5m的轻绳系在光滑水平面的上方O点， O点到水平面的距离h=2m．现拉直轻绳，给小球一个初速度，可使小球在水平面内做圆周运动．不计一切阻力，重力加速度g=10m/s²（计算结果可以用分数或根式表示）．求：
(1)小球能在该水平面内做圆周运动的最大角速度

₀；
(2)若小球做圆周运动的角速度

=2rad/s时，则小球对水平面的压力多大？

18-19高一下·贵州黔东南·期中

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如图所示，质量为1kg的小球用细绳悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为10m/s²。
（1）小球做匀速圆周运动的向心加速度为10m²/s，绳与竖直方向的夹角为45^°，绳对小球的拉力F有多大（可保留根号）；
（2）若轨迹圆的圆心O点到悬点P的距离为1.6m，绳长2m，求此时小球做圆周运动的角速度大小。

如图所示，一根长为1.0m的轻绳一端系在固定横轴的O点上，另一端系着一个质量为1kg的小球（小球半径忽略不计）。O点距离光滑水平桌面的距离为0.8m，水平桌面足够大。若想让小球对水平桌面压力为零，可以让小球在某一水平面上做匀速圆周运动，重力加速度取10m/s²，则匀速圆周运动的角速度ω应满足（　　）

如图所示，质量m的小球用一质量可忽略不计的轻绳悬挂在A点，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）若小球质量

，悬挂小球的绳长

，小球做匀速圆周运动的周期

，求绳子对小球的拉力

；
（2）若保持轨迹圆的圆心O到悬点A的距离h不变，改变绳长，求小球做匀速圆周运动的角速度

，以及绳对小球的拉力

（用m、g、h、L表示）。

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