解答题 适中0.65 引用1 组卷237
如图为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心OO’距离L=100m. 赛车沿弯道路线行驶，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的
倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，π=3.14），求：
（1）赛车在大圆弧弯道上的速率大小？
（2）赛车在直道上的加速度大小？
（3）赛车通过“梨形”赛道一周所用的时间？
倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，π=3.14），求：（1）赛车在大圆弧弯道上的速率大小？
（2）赛车在直道上的加速度大小？
（3）赛车通过“梨形”赛道一周所用的时间？
18-19高一下·江西南昌·阶段练习
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如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R的大圆弧和r的小圆弧，直道与弯道相切，直道长度L。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的K倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在圆心角为
弯道上做匀速圆周运动，若
，要使赛车安全且绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度为g）。则绕赛道一圈的过程中下列说法正确的是（ ）
弯道上做匀速圆周运动，若，要使赛车安全且绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度为g）。则绕赛道一圈的过程中下列说法正确的是（ ）A．赛车行驶的最大速率 | B．赛车在直道的时间为 |
C．赛车过小圆弧弯道的时间为 | D．赛车过大圆弧弯道的时间为 |
某玩具小车在“梨形”水平赛道（如图所示）上运动，两个圆弧弯道的半径分别为
和
，直道与弯道相切，且两直轨道的长度均为
。小车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向的静摩擦力是小车受到的重力的
。若玩具小车在某次从小圆弧轨道运动到大圆弧轨道的过程中，在两圆弧轨道上运动时均恰好不打滑，玩具小车在直道上做加速度大小相等的匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。玩具小车的发动机功率足够大，取重力加速度大小
，则（ ）
和，直道与弯道相切，且两直轨道的长度均为。小车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向的静摩擦力是小车受到的重力的。若玩具小车在某次从小圆弧轨道运动到大圆弧轨道的过程中，在两圆弧轨道上运动时均恰好不打滑，玩具小车在直道上做加速度大小相等的匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。玩具小车的发动机功率足够大，取重力加速度大小，则（ ）A．玩具小车在小圆弧轨道上运动的速度大小为 |
| B．玩具小车在大圆弧轨道上运动的速度大小为 |
C．玩具小车在直道上的加速度大小为 |
D．玩具小车在直道上的加速度大小为 |
如图所示为赛车场的一个赛道（赛道地面水平），两个弯道是半径分别为R和r的两段圆弧，且R=4r，直赛道与圆弧赛道相切，每段长度均为L。小圆弧的圆心角为120°，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的k倍。赛车在圆弧赛道上做匀速圆周运动，在直赛道上做匀变速直线运动，要使赛车安全绕赛道一周的时间最短，在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．赛车行驶的最大速率为 |
B．赛车在小圆弧赛道上消耗的时间为 |
C．赛车在大圆弧赛道上消耗的时间为 |
D．安全绕行一周的最短时间为 |
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