如图所示，顶角θ=45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶点O处，求：
（1）导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式；
（2）导体棒在t时刻消耗的电功率以及导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q；
（3）若在t₀时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x₁。