如图所示，在竖直平面内固定一个四分之一圆弧光滑轨道，圆弧轨道下端与足够长的水平粗糙地面相切．现将小滑块A由圆弧轨道的最高点无初速度释放，A将沿圆弧轨道下滑进入水-组卷网

解答题较易0.85 引用1 组卷771

如图所示，在竖直平面内固定一个四分之一圆弧光滑轨道，圆弧轨道下端与足够长的水平粗糙地面相切．现将小滑块A由圆弧轨道的最高点无初速度释放，A将沿圆弧轨道下滑进入水平地面．已知圆弧轨道的半径R=0.8m，A的质量m=1kg．A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²．求：

(1)A经过圆弧轨道最低点时速度的大小v；
(2)A经过圆弧轨道最低点时受到支持力的大小F；
(3)A在水平粗糙地面上运动的过程中受到支持力的冲量的大小I.

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的B点与粗糙水平面BC相切，质量为m的小球由A点静止释放，小球通过粗糙水平面后滑上固定光滑曲面，恰好能运动到最高点D。已知圆弧轨道的半径为R，D距水平面BC的高度为

，小球与水平面BC间的动摩擦因数

，重力加速度为g，求：
（1）通过最低点B时，小球受到圆弧轨道的支持力大小；
（2）粗糙水平面的长度。

如图甲所示，质量m=1kg的滑块（可视为质点），从光滑、固定的四分之一圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平地面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的

图象如图乙所示，取g=10m/s²。求：
(1)滑块经过B点时圆弧轨道对滑块的支持力F_B的大小；
(2)木板与地面的动摩擦因数μ₁和滑块与木板之间的动摩擦因数μ₂；
(3)滑块与木板摩擦产生的热量Q。

如图所示，半径R=1.0m的粗糙圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=37°，下端点C为轨道的最低点且与水平地面的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后滑上木板。已知小物块质量m=2.0kg，薄木板质量M=1.0kg，A、B点的高度差h=0.8m，物块经过C点时所受轨道支持力F_N=92N，物块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₂=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²。求：
(1)物块经过圆弧轨道上B点时速度v_B的大小；
(2)物块在圆弧轨道BC运动过程中克服阻力所做的功W_f；
(3)若物块不滑出薄木板，求薄木板的最短长度L。

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