如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已-组卷网

解答题适中0.65 引用16 组卷2656

如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）小球在D点时的速度大小；
（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向．

2019·浙江杭州·一模

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知识点：杆球类模型及其临界条件答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图甲所示，有一质量为m＝3kg可视为质点的物块以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出时立刻滑上质量为M的足够长的长木板，此后它们在水平面上运动的v-t图像如图乙所示。已知圆弧的半径为R=40m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力，但管道内不光滑，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）物块从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）在D点处物块对管壁的作用力的大小和方向；
（3）物块和木板之间的动摩擦系数μ₁、木板和水平面之间的动摩擦因数μ₂；
（4）木板的质量M与最短长度L。

如图所示，一个质量为0.2kg的小球，以v₀=2m/s的初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径R=0.4m，A与D在同一水平线上，g=10m/s²。以下计算正确的是（　　）

A．角θ为60°

B．D点的速度大小为1m/s

C．A、D的距离为0.8m

D．在D点时，小球对管壁的作用力方向竖直向下

如图a，有一质量为m₁=2kg物块甲以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出时立刻滑上静止在光滑的水平面上质量为M=1kg的长木板。物块甲滑上木板同时，质量为m₂=1kg物块乙也从右端水平冲上木板，此后1.0s内物块甲、乙的v-t图象如图b所示。已知圆弧的半径为R=10m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力，但管道内不光滑，g取10m/s²。求：
（1）物块从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）在D点处物块对管壁的作用力的大小和方向；
（3）要使物块甲、乙在整个运动过程中不会相碰，木板的长度至少为多少？

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