如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场．在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质-组卷网

解答题较难0.4 引用8 组卷586

如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场．在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v₀水平飞入电场．若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出（粒子重力不计）．求：

（1）两板上所加交变电压的频率应满足的条件．
（2）该交变电压U₀的取值范围．

16-17高二下·河北石家庄·期末

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知识点：带电粒子在周期性变化电场中的直线运动答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1所示，真空中有竖直放置的平行金属板A、B和水平放置的相距为d的平行金属板C、D、C、D板长为L，A、B板间加有恒定的电压U₀，B板中心处开有小孔，质量为m、电荷量为q的带电粒子从A板静止释放，经AB间的电场加速后通过B板上的小孔进入C、D两板的正中间。在带电粒子进入C、D间的同时，给C、D两板加上如图2所示周期性变化的交变电压，粒子重力不计。
（1）求带电粒子进入C、D间时的速度大小；
（2）若此粒子在

时间内从C、D间飞出，则飞出时在电场方向的位移是多少？
（3）若此粒子从C、D间飞出时恰能以平行于两板的速度飞出，则交变电压U₁的取值范围是多少？

如图所示，A、B表示真空中水平放置相距为d的平行金属板，板长为L两板加电压后板间电场可祧为匀强电场，现在A、B两极间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在t=

时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v₀射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是（　　）

A．粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动

B．粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动

C．粒子不可能沿与板平行的方向飞

D．只要电压周期T和v₀的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出

如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从左侧极板附近由静止开始经电压为U₁的电场加速后，从a点水平射入．求：

（1）粒子从a点射入的速度v₀；
（2）若将两金属板接上恒定电压U₂，使粒子恰好打到金属板的中点，求电压U₂的大小；
（3）若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，该粒子在t=0时刻从a点射入，欲使粒子从板的边缘水平射出，求周期T及交变电压U₀的大小．

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