如图所示，倾角为37°的光滑倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点．一小物块在A点从-组卷网

解答题较难0.4 引用6 组卷1113

如图所示，倾角为37°的光滑倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点．一小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD，运动半周后恰好能通过轨道CD的最高点D，最后落回到倾斜轨道AB上．已知小物块可以看作质点，质量m=0.4kg，半圆型轨道半径R=0.4m，A点与轨道最低点的高度差h=1.25m，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小物块运动到C点时对半圆型轨道压力F的大小；
(2)小物块在半圆型轨道上运动过程中克服摩擦力所做的功W；
(3)小物块从D点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t（结果可保留根号）

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知识点：平抛运动位移的计算绳球类模型及其临界条件应用动能定理求变力的功答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，一可视为质点、质量为m的小物块在A点从静止开始沿光滑轨道AB下滑，进入半圆形光滑轨道BC，运动半周后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到倾斜轨道AB上。已知倾斜轨道AB倾角为37°，半圆形轨道半径R＝0.9m，倾斜轨道与半圆轨道在B点平滑连接，g取

，不计空气阻力，求：
（1）小物块经过C点时的速度大小；
（2）小物块从C点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t；（结果可保留根号）
（3）若小物块从倾斜轨道AB上的D点（图中未画出）自由滑下，运动过程中不能脱离轨道，求D点与水平面间的高度h的取值范围。

如图所示，一可视为质点、质量为m的小物块在A点从静止开始沿光滑轨道AB下滑，进入半圆形光滑轨道BC，运动半周后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到倾斜轨道AB上。已知倾斜轨道AB倾角为

，半圆形轨道半径

，倾斜轨道与半圆轨道在B点平滑连接，g取

，不计空气阻力，求：
（1）小物块经过C点时的速度大小；
（2）小物块从C点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t。（结果可保留根号）

如图所示，一质量m=2kg的小物块（可看做质点）轻放在水平匀速运动传送带的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R=0.72m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h=3.2m。小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板底，倾斜挡板与水平面间的夹角θ=37°，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）传送带AB两端的最短距离；
（2）小物块经过E点时速度大小；
（3）小物块经过D点时对轨道的压力。

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