如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v₀的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：

（1）小球从A点运动到B点的时间；
（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。