如图所示，水平面上固定一倾角为37°的足够长斜面，有一质量M=1kg的木板以v0=3 m/s的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量m=0.5 kg的小木块（可视为质点-组卷网

解答题适中0.65 引用5 组卷607

如图所示，水平面上固定一倾角为37°的足够长斜面，有一质量M=1 kg的木板以v₀=3 m/s的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量m=0.5 kg的小木块（可视为质点）轻轻地放到木板中央，最后木块刚好没有从木板上滑出来。已知木块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²。
（1）证明木块与木板组成的系统动量守恒，并求两者最终的共同速度v的大小；
（2）求木板的长度L；
（3）求从木块放到木板上到两者相对静止过程系统产生的总热量Q。

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知识点：物体在粗糙斜面上滑动含有动量守恒的多过程问题能量守恒定律和板块问题结合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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倾角θ=37°足够长的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量m_B=1kg的木板B，B通过平行于斜面的不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮与质量m_C=1kg的物体C相连。当木板B以速度v₀=8m/s沿斜面下滑时，将质量m_A=4kg的物块A相对于地面静止轻放到木板B的最下端，如图所示。已知A、B间的动摩擦因数为μ₁=0.25，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.1。在以后的运动过程中，物块A没有从木板B的上端滑出，物体C也不会与滑轮相碰。重力加速度取g=10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8。从物块A放到木板B上开始计时，求：
(1)物块A放到木板B上瞬间，物块A的加速度大小；
(2)经过多长时间A、B速度相同；
(3)1.5s内木板B的位移大小。

如图所示，倾角为37°的足够长的固定斜面上放置一下端有固定挡板的“┘”型木板，木板与斜面间的动摩擦因数μ=0.6。一可视为质点的光滑小滑块置于木板上的某点，该点与挡板的距离L=3.0m。现将小滑块和木板同时由静止释放，已知木板的质量为M=2kg，小滑块的质量为m=0.5kg，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞。求滑块和木板：
（1）从释放到发生第一次碰撞所需要的时间；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞间，小滑块与挡板的最大间距；
（3）第二次碰撞后两者的速度。

一固定的斜面足够长，倾角θ＝37°，现将一质量为M＝2kg的木板轻轻放在它上面，恰好能静止，如图甲所示。某时刻起有一质量为m＝1kg的木块（可视为质点）以初速度v₀＝25m/s从木板下端沿斜面向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面向上的拉力F＝31N，如图乙所示，使木板从静止开始运动，2s时撤去拉力F。已知木板和木块间动摩擦因数μ₁＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²）
（1）木板与斜面的动摩擦因数μ₂；
（2）木块刚冲上木板时，木块的加速度大小a₁和木板的加速度大小a₂；
（3）为保证木块不从木板的上端冲出，木板至少多长。

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