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解答题 较难0.4 引用9 组卷1445
在矩形区域中,存在如图甲所示的磁场区域(包括边界),规定磁场方向垂直纸面向里为正,其中为边界上的一点,且重力可忽略不计的正粒子从点沿方向以初速度射入磁场,已知粒子的比荷为求：
(1)如果在0时刻射入磁场的粒子经小于半个周期的时间从边界上的点离开,则磁场的磁感应强度应为多大?
(2)如果磁场的磁感应强度欲使在小于半个周期的任意时刻射入磁场的粒子均不能由边离开磁场,则磁场的变化周期应满足什么条件?
(3)如果磁场的磁感应强度在边的右侧加一垂直边向左的匀强电场,0时刻射入磁场的粒子刚好经过垂直边离开磁场,再次进入磁场后经过从点离开磁场区域,则电场强度E以及粒子在电场中的路程分别为多大?

2018高三·全国·专题练习
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知识点：带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算带电粒子在直边界磁场中运动磁场方向的不确定形成的多解 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示的直角坐标系中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大，在第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，一个质量为，电荷量为的带电粒子从轴上的点以速度垂直于轴沿轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从轴上的点进入第一象限，带电粒子刚好不从轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界离开磁场区域，已知点距离原点的距离为，点距离原点的距离为，第一象限的磁感应强度满足，不计带电粒子的重力，求：
(1)匀强电场的电场强度为多大？
(2)第四象限内的磁感应强度多大？
(3)若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少？
如图甲所示，在直角坐标系中的四个点为四边形的四个顶点，四边形（包括边界）中存在匀强磁场，在范围内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；内的匀强磁场与内的磁场总是大小相等、方向相反。在ab边正上方、ad边左侧、bc边右侧、cd边正下方，分别存在着大小相等的匀强电场，其方向分别与四边形区域的边界垂直且指向正方形内部（未画出）。质量为m、电荷量为q带正电的粒子某一时刻射入磁场，已知粒子在电场内做直线运动，重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。
上述L、m、q、B为已知量。
（1）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点a，求粒子在电场中运动的最短路程；
（2）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点e，求粒子从出发到第一次回到点e的最短时间；
（3）粒子在内从点沿Ob方向以某一速度射入磁场，此后在平面内做周期性运动，若电场强度大小为E，粒子在电场中做直线运动，且每当磁场发生变化时粒子恰好从电场射入磁场，求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。

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